Фамилия Дзиконский — редкая, и её разбор начинается с неочевидного корня. Основа «дзик-» не имеет прямого аналога в русском языке, что сразу указывает на иноязычное происхождение. Скорее всего, это полонизированная или белорусская фамилия, образованная от прозвища или диалектного слова. В польском и западнорусских говорах «дзик» (dzik) означает «дикий кабан», «вепрь». Прозвище Дзик могли дать человеку с буйным, неуправляемым нравом, либо, наоборот, охотнику на кабанов. Суффикс «-онский» — типичный для шляхетских фамилий Речи Посполитой, указывающий на принадлежность к местности или роду. В таком случае Дзиконский — это патроним или топонимическая фамилия: «сын Дзика» или «выходец из места, связанного с дикими кабанами».

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с литовскими корнями. В литовском языке «džiaugsmas» — радость, но прямой переход к «дзик» сомнителен. Более реалистично предположить, что фамилия возникла на территории современной Беларуси или восточной Польши, где была распространена модель образования фамилий на «-ский» от прозвищ животных. В таком же ряду стоят фамилии Дзиковский, Дзикон и просто Дзик. Географически Дзиконские могли быть связаны с местечком Дзики или Дзиково — такие названия встречаются в исторических землях Подляшья и Волыни.

Социальный контекст фамилии неоднороден. Окончание «-ский» в XVII–XIX веках часто носили мелкопоместные дворяне (шляхта) и католическое духовенство. Однако в XIX веке, после разделов Польши, многие крестьяне и мещане получали фамилии на «-ский» при переписях, просто по названию деревни. Поэтому предки Дзиконских могли быть как обедневшими шляхтичами, так и крестьянами, приписанными к усадьбе с похожим названием. Точных данных о конкретном роде нет — фамилия не входит в списки известных дворянских родов Российской империи, что говорит о её локальном, возможно, однодворческом характере.

Словообразовательная модель проста: корень «дзик» + суффикс «-он-» (как в фамилиях Бобронский, Козлонский) + окончание «-ский». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Дзико́нский, хотя в польском варианте могло быть на первый — Дзи́конский. Написание фамилии устойчиво, вариантов с чередованием «дз»/«д» не зафиксировано. Для носителя фамилии это редкий случай, когда корень не переводится на русский без обращения к соседним языкам — польскому или белорусскому.