Фамилия Дзьогайло — один из тех редких случаев, когда написание говорит о происхождении носителя едва ли не больше, чем корень. Начальное «Дзь» сразу выдаёт западнорусское или белорусское происхождение: в польской и белорусской графике сочетание «dz» передаёт мягкий звук «дзь», который в русском языке обычно заменяют на «дз» или просто «з». То есть фамилия звучала как «Дзьогайло», а на слух воспринималась бы как нечто среднее между «Зёгайло» и «Дзёгайло».

Основа фамилии — прозвище Дзьога (или Дзёга). В белорусских и польских говорах слово «dziodzga» или «dzioga» имело несколько значений: так могли называть человека невысокого роста, юркого или суетливого, а в некоторых диалектах — того, кто «дзьогае», то есть ходит быстро, мелкими шагами, семенит. Вторая часть — суффикс «-айло» (в польском варианте «-ajło»). Это характерный белорусско-польский формант, образующий фамилии от прозвищ или глагольных основ: он указывает на деятеля, склонного к действию, выраженному корнем. Аналогичные модели — Лягайло (от «лягаць» — лягать), Кричайло, Стукайло. Таким образом, Дзьогайло — это «тот, кто семенит», «быстроногий», а возможно, и «непоседа».

Географически фамилия тяготеет к северо-западу бывшего Великого княжества Литовского — современной Гродненской и Витебской областям Беларуси, а также к восточным воеводствам Польши (Подляшье). Встречаются варианты написания: Дзёгайло, Дзегайло, а в польских записях — Dziogajło или Dziogayło. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мелкошляхетская фамилия: в XVI–XVII веках так могли прозвать крепостного крестьянина, но фиксация фамилии в метриках польско-литовских уездов не исключает и принадлежности к застенковой шляхте, которая носила прозвищные фамилии без дворянской приставки.

Спорных версий у этой фамилии немного. Иногда её возводят к литовскому «džiūgauti» — «радоваться, ликовать», но это натяжка: фонетически «дзьога» и «джуга» (от лит. džiūgauti) расходятся, и в белорусских говорах такого перехода нет. Правдоподобнее считать, что перед нами чисто славянское прозвище по манере движения, которое закрепилось в форме на «-айло» — типичной для восточных окраин Речи Посполитой.

В современных базах фамилия Дзьогайло остаётся редкой. Её носители живут в основном на западе Беларуси и в Польше, а после миграции XX века — в США и Канаде. Никаких громких исторических фигур с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её народное, «прозвищное» происхождение: её давали не для летописи, а чтобы окликнуть человека на улице.