Фамилия Дзьомбак — редкий случай, когда польское происхождение видно невооружённым глазом, но корень вызывает споры. В основе лежит польское слово «dząb» (дуб), однако в говорах Малопольши и Силезии «dząb» могло звучать как «dzomb» или «dzamb» — с носовым гласным, который в русской передаче дал «дзьом». Суффикс «-ак» в польской ономастике типичен для прозвищ и фамилий, образованных от названий деревьев, животных или черт характера (ср. Дубяк, Вильчак). Таким образом, Дзьомбак — «дубок», «крепкий как дуб» или «человек, живущий у дуба».

Сложность в том, что в польском литературном языке слово «dąb» пишется с носовой «ą», а в фамилии Дзьомбак мы видим «dz» и «o» — это следствие диалектного произношения. В некоторых регионах Польши, особенно на границе с Беларусью и Украиной, звук «ą» редуцировался в «ом» или «ум». Поэтому фамилия могла возникнуть на восточных окраинах Речи Посполитой, где польские переселенцы соседствовали с восточнославянским населением.

Версия с польским «dąb» — основная и самая убедительная. Альтернативное объяснение — от литовского «dzombas» (горб, выпуклость) — маловероятно: в литовских фамилиях суффикс «-akas» встречается, но форма «Дзьомбак» нехарактерна для литовской фонетики. Также иногда пытаются возвести фамилию к немецкому «Zombak» (болотистое место), но это искусственное сближение без исторических подтверждений.

Социальный контекст: носители фамилии Дзьомбак в XIX веке фиксировались в основном среди крестьян и мелкой шляхты Подляшья и Люблинщины. В Российской империи после разделов Польши фамилию записывали на слух — отсюда вариации Дзембак, Дзёмбак, Дзьонбак. В современной Польше фамилия редкая, встречается в основном в Подкарпатском воеводстве. В России и Беларуси — единичные случаи, часто у потомков переселенцев начала XX века.

Итог: Дзьомбак — типичная польская фамилия-прозвище от слова «дуб» с диалектным произношением. Предок мог быть либо лесником, либо человеком с крепким телосложением, либо просто жителем дубовой рощи. Суффикс «-ак» указывает на простонародное происхождение, без дворянских притязаний. Если ваша семья помнит о польских корнях — это прямое подтверждение.