Фамилия Дзубеки — редкая, и её происхождение напрямую связано с грузинским языком и культурой. В отличие от большинства русских фамилий, которые образуются с помощью суффиксов -ов, -ин или -ский, эта фамилия имеет ярко выраженный кавказский, а точнее, мегрельский или имеретинский корень. Основа «дзуб-» восходит к грузинскому слову «ძუბა» (дзуба) — «впадина», «ложбина», «овраг», а также к слову «ძუბუ» (дзубу), что в некоторых диалектах означает «западня» или «яма для ловли зверей». Суффикс «-еки» (или «-иа», «-ия» в других вариантах) типичен для западногрузинских фамилий, особенно в Мегрелии, и указывает на принадлежность к роду или местности.

Скорее всего, фамилию Дзубеки получил человек, живший в низине, у оврага, либо занимавшийся охотой и устраивавший ловушки. Есть и вторая, менее распространённая версия: в некоторых районах Грузии «дзуба» — это название деревянного долблёного корыта или улья. В таком случае прозвище могло закрепиться за бортником или мастером по изготовлению деревянной посуды. Первая гипотеза выглядит правдоподобнее, так как топонимические прозвища (по месту жительства) были основой для многих грузинских фамилий.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Дзубеки, скорее всего, относились к крестьянскому или ремесленному сословию. Дворянские грузинские фамилии часто оканчивались на -швили (сын) или -дзе (рождённый), а суффикс -еки характерен для более широких слоёв населения, особенно в горных районах или на западе Грузии. Фамилия не получила широкого распространения за пределами Кавказа, поэтому её можно встретить преимущественно у потомков выходцев из Грузии, переселившихся в другие регионы в XIX–XX веках.

Интересная деталь: в русском языке фамилия Дзубеки не склоняется, если принадлежит мужчине или женщине (как и другие фамилии на -и, -е, -у). Однако в грузинском оригинале она могла звучать как «Дзубекиа» или «Дзубекия», и тогда склонение появляется. Встречаются и варианты написания с одной «з» — «Зубеки», но исходная форма с «дз» точнее передаёт грузинское произношение.