Фамилия Дзвелая звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: её корни ведут в Грузию, а точнее — в западно-грузинский диалект. Основа фамилии — грузинское слово «дзвели» (ძველი), что означает «старый» или «древний». Суффикс -ая — типичный для мегрельских фамилий, указывающий на принадлежность к роду или местности (сравните: Гвишиани, Квирикая). Таким образом, первичное значение Дзвелая — «старый» или «принадлежащий к старине». Это могло быть прозвищем, которое дали либо пожилому, уважаемому человеку, либо тому, кто жил на старом месте, у старых развалин.

В Грузии фамилии на -ая распространены в основном в Мегрелии и прилегающих районах Западной Грузии. Дзвелая — не самая частая фамилия даже там, но её носители встречаются в регионе Самегрело-Верхняя Сванетия и в столице — Тбилиси. В России фамилия редкая, её можно встретить в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве — там, куда грузины переселялись в XX веке.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог: Дзвела́я. Второй вариант — на второй слог: Дзве́лая — тоже встречается, но первый более характерен для грузинского произношения. Если у вас сохранились семейные предания о происхождении, стоит проверить, не связывали ли предков с каким-то конкретным селом или старым родом — в Грузии такие топонимические и родовые прозвища часто закреплялись как фамилии.