Фамилия Дзябченко — показательный пример украинской фамилии, образованной по одной из самых распространённых моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -енко. Этот суффикс в украинской ономастике XVI–XVIII веков означал «сын» или «потомок» и закрепился в основном в левобережной и степной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина). В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые часто фиксировали принадлежность отцу (Иванов — сын Ивана), фамилии на -енко подчёркивали родство по прямой линии и были особенно популярны среди казачества и крестьянства.

Основа фамилии — «Дзяб» или «Дзяба». Точное происхождение этого корня неочевидно, но есть две основные версии. Первая: от украинского «дзябати» (царапать, чертить, резать). В таком случае прозвище Дзяба могли дать человеку с резкими чертами лица, неуживчивым характером или, наоборот, мастеру по работе с инструментом (например, столяру, резчику). Вторая версия: фамилия могла возникнуть от диалектного варианта имени «Дзябко» — уменьшительной формы от «Добромир» или «Доброслав» через стяжение (Доб- → Дзяб-). Это менее типично, но в украинской антропонимике встречаются подобные фонетические переходы.

География фамилии подтверждает её украинские корни. Дзябченко — не массовая фамилия, она встречается точечно, в основном в центральных и восточных областях Украины (Черкасская, Полтавская, Днепропетровская), а также среди потомков переселенцев на Кубани и в южных регионах России. В XIX веке носители фамилии числились преимущественно в крестьянском и казачьем сословиях, что типично для этой модели: фамилии на -енко редко встречались у шляхты, которая предпочитала польские формы на -ский/-цкий.

Если сравнивать Дзябченко с однокоренными фамилиями (Дзябко, Дзяба, Дзябкин), то именно форма с суффиксом -енко указывает на то, что предком был человек по прозвищу Дзяба, а его сына или внука уже записали как Дзябченко. Интересно, что в некоторых документах XVIII века встречается вариант написания «Дзябченков» — под влиянием русской канцелярской традиции, когда к украинской основе добавляли русский суффикс -ов, но эта форма не прижилась. Таким образом, фамилия Дзябченко — это прямая родовая метка, которая сообщает: предок вашего предка носил прозвище, связанное либо с острым ремеслом, либо с не менее острым характером.