Фамилия Дзянковский — редкий случай, когда польская модель словообразования накладывается на основу, которая с равной вероятностью могла быть и славянской, и балтской, и даже тюркской. В первую очередь бросается в глаза суффикс -ский, типичный для шляхетских фамилий Речи Посполитой. Такие фамилии обычно указывали на владельческое село или усадьбу: Дзянковский — это «тот, кто из Дзянкова» или «владелец Дзянкова».

Сам топоним Дзянково (Dziankowo) известен в Польше. Название села, скорее всего, происходит от прозвища или имени Дзянко (Dzianko). Здесь начинается самое интересное. Корень *dzian- может восходить к польскому dziać — «делать, творить» (отсюда же dzieło — «дело»). Тогда Дзянко — это «Деятель», «Ремесленник», человек, которого прозвали за активность или мастерство. Но есть и другая версия: в польских говорах dziać означало также «надевать, вдевать нитку», что могло указывать на портного или ткача.

Однако не стоит исключать литовский след. В Литве и на территории современной Беларуси, где веками жили бок о бок поляки, литовцы и белорусы, фамилия могла образоваться от литовского корня *dzi- (ср. лит. dziūkti — «кричать, шуметь») или от имени Дзянюс, Дзянта. В таком случае Дзянковский — это вариант полонизации балтского прозвища «крикуна» или «шумного человека». Третья, менее вероятная версия, связывает фамилию с тюркскими заимствованиями: в польском есть слово dzianka — «чепрак» (суконная подстилка под седло), что могло стать прозвищем конюха или шорника.

Социальный контекст фамилии однозначен: окончание -ский в Польше и на западе Российской империи носили преимущественно дворяне (шляхта). Если предки Дзянковского были мещанами или крестьянами, фамилию они получили, скорее всего, от названия имения, где жили, или от своего пана. В любом случае, это типичная «топонимическая» фамилия, которая говорит о географической привязке рода к конкретному месту, а не о профессии или внешности — хотя исходное прозвище могло быть и ремесленным.

Сегодня фамилия встречается крайне редко. Её носители живут в основном в Польше, а также в Беларуси и среди потомков эмигрантов первой волны в США и Аргентине. В России Дзянковских почти нет — фамилия не прижилась в среде восточнославянского крестьянства, которое массово получало фамилии на -ов и -ин.