Фамилия Дзяпшипа — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти сразу, а вот внутренняя форма слова остаётся загадкой. Носители этой фамилии почти наверняка имеют абхазские или, шире, кавказские корни. В пользу этого говорит и характерное звучание, и структура, и тот факт, что в русской ономастике подобная модель практически не встречается.

Разбор фамилии упирается в её основу «Дзяпш». Скорее всего, она восходит к абхазскому родовому имени (абра) или топониму. В абхазском языке фамилии часто образуются присоединением суффикса -ипа (или -ба в более архаичном варианте), который означает «сын», «потомок» или «принадлежащий к роду». Таким образом, Дзяпшипа — это «сын Дзяпша» или «из рода Дзяпш». Конечное -а в русской передаче — это либо адаптация абхазского окончания, либо русское окончание женского рода, закрепившееся в документах, что для заимствованных фамилий не редкость.

Что скрывается за корнем «Дзяпш», сказать сложно. Вероятнее всего, это личное имя или прозвище родоначальника. В абхазском языке есть слова, которые могут быть созвучны: например, «аӡа» (море) или различные варианты, связанные с водой, рельефом. Но это лишь догадки. Вторая возможная версия — искажённая при записи в русских паспортах или метрических книгах фамилия, например, Дзяпшба. Звук, близкий к абхазскому специфическому смычному, русские чиновники могли передать как «дз», а конечное «ба» заменить на более привычное «па».

Фамилия не входит ни в один из массовых русских фамильных типов. Суффикс -ипа однозначно указывает на её иноязычное, кавказское происхождение. Встретить её можно в Абхазии, среди абхазской диаспоры в Турции, а также в Краснодарском крае и Адыгее. Из-за редкости и неочевидной корневой семантики точное значение прозвища предка сегодня установить почти невозможно — оно остаётся в области лингвистических гипотез.