Фамилия Эакалюкин — редкий случай в русской ономастике, и её разговор начинается не с корня, а с вопроса: а точно ли она русская? На первый взгляд, сочетание «Эака» звучит чужеродно для славянского уха. Однако суффикс -ин однозначно указывает на русскую модель образования: такие фамилии обычно давали по имени или прозвищу отца, отвечая на вопрос «чей?». Значит, в основе лежало личное имя или прозвище Эакалюка.

Самая правдоподобная версия — фамилия происходит от канонического имени Иоаким (в просторечии — Аким, Яким). В некоторых говорах, особенно под влиянием аканья или местного произношения, начальное «Ио» могло редуцироваться до «Э», а «ким» перейти в «ка» с последующим наращением уменьшительного суффикса -люк- (как в фамилиях Козлюкин, Петлюкин). Таким образом, Эакалюка — это просторечная, почти ласкательная форма от Иоаким. Фамилия тогда означает «сын Эакалюки», то есть потомок человека по имени Иоаким.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими или финно-угорскими корнями. В языках Поволжья встречаются основы, похожие на «эак» (например, в марийском «эак» — «старший брат» или «дядя»), но добавление типично русского суффикса -ин и уменьшительного -люк- делает эту версию натянутой: такие гибриды в русских фамилиях почти не встречаются. Если бы фамилия была иноязычной, она скорее сохранила бы форму вроде Эакалов или Эакаев.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где имя Аким было распространено: средняя полоса России, Поволжье, северные области. Из-за редкости у фамилии нет известных носителей в истории, и её нынешние обладатели, скорее всего, потомки одного локального рода, где прозвище Эакалюка закрепилось ещё в XVII–XVIII веках.