Фамилия Еакуркупме — один из самых необычных и редких примеров в русской ономастике. Она не укладывается в привычные словообразовательные модели (суффиксы -ов, -ин, -ский), не имеет славянских корней и, судя по всему, является результатом искажённой записи иноязычного имени или прозвища. Скорее всего, перед нами поздняя фиксация фамилии, возможно, из числа народов Севера, Сибири или Дальнего Востока.

Наиболее вероятная версия связывает Еакуркупме с самодийскими или тунгусо-маньчжурскими языками. В них часто встречаются сложные многосложные имена, состоящие из двух-трёх корней. Например, в ненецком языке распространены личные имена с компонентом «курка» (в значении «крюк», «кривой») или «купме» (возможно, от «купу» — «медведь» или «кум» — «человек»). Таким образом, основа могла означать что-то вроде «человек с кривым луком» или «медвежий охотник». При записи в церковных или административных книгах русские писцы передали звучание на слух, без учёта норм, что и дало столь непривычное сочетание букв.

Другая, менее правдоподобная гипотеза — искусственное происхождение. В XIX веке иногда давали фамилии по названиям мест или по случайным словам, особенно если человек был из глухой деревни и не имел наследственной фамилии. Но в таком случае Еакуркупме слишком сложна для произвольной выдумки — скорее всего, за ней стоит реальное имя.

Географически фамилия могла закрепиться в районах Крайнего Севера (Ямал, Таймыр) или в Приамурье, где жили малочисленные народы, принимавшие православие. При крещении человеку давали русское имя, а прежнее имя-прозвище становилось фамилией в искажённом виде. То есть предок носителя фамилии Еакуркупме, вероятно, был охотником или оленеводом, а его родовое имя записали «на слух» в метрическую книгу.

С точки зрения морфологии, фамилия неизменяема (не склоняется), как и многие заимствованные фамилии на -е, -у, -э. Встретить её можно лишь в единичных семьях, и для носителя она — прямой ключ к истории его корней, уходящих в дореволюционную эпоху контактов русских переселенцев с коренными народами.