Фамилия Ебиконя — редкая и неочевидная. Внешне она напоминает украинские или белорусские фамилии с суффиксом -оня, который в восточнославянской ономастике часто образует прозвища от глагольных основ (ср. гуля → Гуля, гну → Гну, но с суффиксом -оня — крутити → Крутоня). Однако основа здесь — не глагол, а имя или прозвище Ебико.

Что могло значить это прозвище? Первая и самая правдоподобная версия — от диалектного слова «ебикать», которое в некоторых русских говорах означало «беспокойно двигаться, суетиться, ёрзать». Человека с таким прозвищем могли называть Ебикой — непоседу, вертлявого или того, кто постоянно мельтешит. Суффикс -оня в таком случае добавляет оттенок ласкательности или принадлежности: Ебиконя — буквально «сын Ебики» или «маленький Ебика».

Вторая версия, менее вероятная, — от тюркского имени Ебике (вариант Абике), что могло означать «старшая сестра» или «госпожа». Но фамилия с таким корнем и славянским суффиксом -оня выглядит как механическая склейка, а не как органичное образование. К тому же тюркские имена в русской среде чаще оформлялись суффиксами -ов/-ев: Ебикеев.

Третья гипотеза — от прозвища, связанного с диалектным «ебить» (колотить, бить) или «ебать» (в грубом значении), но это даёт скорее фамилию Ебов или Ебалов, а не Ебиконя. Формант -оня здесь нехарактерен для таких основ.

Географически фамилия могла возникнуть в зоне контакта русских, украинских и белорусских говоров — например, в Смоленской, Брянской или Гомельской областях. В современных данных она встречается единично, в основном в России и на Украине, что подтверждает её редкость.

Таким образом, скорее всего, предок носителя фамилии Ебиконя получил прозвище Ебика за непоседливость или суетливость, а фамилию (в значении «потомок Ебики») образовали по модели, типичной для западных и южных славянских земель.