Фамилия Эджумян — армянская по происхождению, и её разумнее всего рассматривать в контексте армянской ономастики, а не русской. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, армянские фамилии строятся иначе, и здесь ключевую роль играет суффикс -ян.

Основа фамилии — «Эджум». Скорее всего, это вариант армянского мужского имени или прозвища. В армянском языке есть слово «едж» (էջ), означающее «страница» или «лист», но напрямую связывать фамилию с книжным делом рискованно: маловероятно, что прозвище давали по странице. Более правдоподобная версия — связь с топонимом или личным именем. В Армении существует село Эджу (или Оджу), и фамилия могла образоваться от названия места, где жил родоначальник: Эджу + суффикс принадлежности -м (указывающий на «из такого-то места») + фамильный -ян. То есть Эджумян — «потомок выходца из Эджу».

Суффикс -ян (в старой орфографии -յան) — самый распространённый армянский фамильный формант, означающий «принадлежащий к роду» или «сын такого-то». Он аналогичен русскому -ов/-ев или грузинскому -дзе. Варианты с окончанием -янц или -янтс встречаются в диалектах, но Эджумян — классическая литературная форма.

Род занятий предков по фамилии не определяется — она не ремесленная и не сословная. Скорее всего, носители фамилии — крестьяне или ремесленники из исторической области, где находилось село Эджу (например, в Западной Армении, ныне на территории Турции). После геноцида армян 1915 года многие семьи с такой фамилией расселились по миру, в том числе в России, США и Франции.

В написании возможна путаница: в русских документах фамилию могли записать как Эджумян, Эджуман или даже Еджумян — из-за передачи армянской фонетики кириллицей. Однако исходная армянская форма — Էջումյան — однозначна. Если вы встретили вариант с буквой «Е» в начале, это, скорее всего, результат адаптации, а не другая фамилия.