Фамилия Ефлагнгы — крайне редкая, и её происхождение неочевидно. В русской ономастике она не фиксируется в классических словарях (Унбегауна, Никонова, Веселовского), что сразу указывает на её нерусское, вероятнее всего, искусственное или иноязычное происхождение.

Самый правдоподобный путь — фамилия могла возникнуть в результате искажения при переписи или записи со слуха. Основа «Ефлагн-» не имеет корней в славянских языках. Если отбросить суффикс «-гы», который нехарактерен для русских фамилий (обычны -ов, -ин, -ский), остаётся «Ефлан-» или «Ефлаг-». Это может быть искажённая передача тюркского имени или прозвища, например, от «Ефлаг» (вариант произношения имени «Афлатун» — Платон в арабо-тюркской традиции) или от слова, связанного с понятием «благополучие» (ср. «афлаг» в некоторых диалектах). Окончание «-гы» могло быть добавлено по аналогии с украинскими или южнорусскими фамилиями на -ко, -га, -гы (типа Балаклыга, Дзыга), где оно указывало на прозвище.

Версия о греческом происхождении маловероятна: в греческих фамилиях нет такого набора согласных. Не подходит и искусственное советское аббревиатурное творчество — слишком длинная и нечитаемая конструкция.

Таким образом, носитель фамилии Ефлагнгы, скорее всего, потомок человека, которого в XIX — начале XX века записали с искажением редкого тюркского имени или прозвища. Географически такие аномальные записи чаще всего встречаются в районах смешанного русско-тюркского населения (Поволжье, Кавказ, Крым). Точное значение исходного слова сейчас восстановить сложно, но ясно, что фамилия — результат ошибки писаря, который пытался воспроизвести незнакомое звучание кириллицей.