Фамилия Эфроимская — одна из тех, что сразу указывает на женскую линию, но при ближайшем рассмотрении ведет в еврейскую ономастику и географию черты оседлости. Формально это притяжательное прилагательное с суффиксом -ск-, которое в русской традиции закрепилось за дворянскими и духовными фамилиями, но в данном случае работает иначе.

Основа фамилии — мужское личное имя Эфроим, вариант библейского имени Эфраим (Ефрем). В русском просторечии, особенно среди еврейского населения западных губерний Российской империи, имя бытовало в форме Эфроим. Суффикс -ск- (с окончанием -ая) указывает на то, что фамилия образована от прозвища или имени главы семьи по модели «чьих будете?» — то есть Эфроимская буквально «принадлежащая роду Эфроима». Такая модель типична для фамилий, которые давались в канцеляриях при записи в ревизские сказки или метрические книги, когда чиновник фиксировал женщину или семью по отцу или мужу.

Географически фамилия Эфроимская встречается преимущественно в тех регионах, где была высока концентрация еврейского населения: Беларусь, Украина, а также в записях эмигрантов первой волны в США и Палестине. Встречается вариант Эфроимский — мужская форма, но женская (Эфроимская) могла закрепиться как самостоятельная фамилия, если запись шла на вдову или дочь, или же если носительницей была женщина, а фамилия передалась по наследству без изменений.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на -ов/ев или -ин, суффикс -ск- в еврейских фамилиях нередко указывает на искусственное происхождение — то есть фамилию могли дать при переписи населения или при получении паспорта в XIX веке, а не как родовое прозвище, передававшееся устно. Это значит, что предки носительницы фамилии с большой вероятностью жили в местечке (штетле) и были ремесленниками, мелкими торговцами или арендаторами, а само имя Эфроим в семье могло повторяться через поколение.

Споров о происхождении фамилии почти нет: библейская основа очевидна, а суффикс указывает на регион и эпоху. Единственный нюанс — путаница с фамилией Эфроимова, где суффикс -ов- более типичен для восточнославянской среды, но Эфроимская явно «западная» по модели. Если искать однокоренные фамилии, то это Эфрон, Эфрусси, Эфраимов — все они восходят к тому же древнееврейскому корню, означающему «плодовитый» (Эфраим — второй сын Иосифа, чье имя толкуется как «Бог сделал меня плодовитым»).