Фамилия Эгалуев — одна из тех, что сразу выдают нерусское происхождение. Она образована по классической русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или гласный. В данном случае основа — Эгалу, и фамилия означает «сын Эгалу» или «потомок Эгалу».

Корень фамилии, скорее всего, восходит к тюркским или кавказским языкам. Наиболее вероятная версия — связь с личным именем Эгалу, которое могло быть вариантом имени Игалу (Игал) или образовано от тюркского слова «эга» (хозяин, владелец) с добавлением ласкательного суффикса -лу. В некоторых тюркских языках «эгал» означает «повелитель» или «господин». У народов Северного Кавказа, например у чеченцев или ингушей, встречаются имена, начинающиеся на «Эга-», что указывает на возможную вайнахскую основу. Таким образом, прозвище Эгалу мог получить человек властный, уважаемый или занимающий главенствующее положение в роду.

Сам суффикс -ев говорит о том, что фамилия оформлялась уже в русской среде, вероятно, при переписи населения или в документах. Носители фамилии Эгалуев — это потомки человека по имени Эгалу, которые жили в регионе, где русская администрация фиксировала фамилии по отчеству. Географически фамилия встречается в основном на Северном Кавказе, особенно в Дагестане и Чечне, а также среди переселенцев в других регионах России.

В ономастических справочниках фамилия Эгалуев не относится к числу широко изученных, но её разбор не вызывает споров: это типичная патронимическая фамилия, образованная от неканонического (нецерковного) имени или прозвища. Других версий, например от названия ремесла или места, для этой фамилии нет — основа слишком специфична и явно личная. Предки носителей фамилии, скорее всего, были свободными общинниками или воинами, так как именование по личному имени-прозвищу характерно для горских народов, где родовая знать и простые люди часто имели схожие модели фамилий.