Фамилия Егреши — редкий пример, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает любую другую версию. Она явно связана с Венгрией: венгры называют себя «мадьяры», а свою страну — Magyarország, но по-русски исторически закрепилось название «Венгрия» и производное «венгр». Однако в некоторых южнославянских языках, а также в украинском и польском, венгров называют «угры» или «угорцы». Фамилия Егреши — это, скорее всего, русифицированная форма венгерской фамилии Egresi или Egressy.

Разбираем основу. Венгерское слово «egres» означает «крыжовник». Суффикс «-i» в венгерском языке — типичный патронимический или топонимический показатель, указывающий на принадлежность к месту или роду. То есть Egresi — это «крыжовниковый» или, что гораздо вероятнее, выходец из населённого пункта с названием вроде Egres (такие есть в Венгрии и в румынском Банате). В русской среде окончание «-i» переделали в «-и», и фамилия зазвучала как Егреши.

Модель образования для русской фамилии нехарактерна: типичные суффиксы -ов, -ин, -ский здесь отсутствуют. Это прямо указывает на иноязычное происхождение. Носители фамилии Егреши — это, как правило, потомки обрусевших венгров или выходцев из Закарпатья, где веками жило венгерское население. В Российской империи такие фамилии могли получить солдаты венгерских полков, оставшиеся после подавления восстания 1848–1849 годов, или переселенцы из Австро-Венгрии.

Спорных версий немного. Пытаться вывести Егреши из славянского корня «егр-» (например, от диалектного «егр» — «рыбак» или «огородник») — натяжка, таких слов в славянских языках нет. Версия с искажением фамилии Егоров или Егоршин тоже слабая: слишком далеко по звучанию и теряется венгерский суффикс. Самая правдоподобная гипотеза — венгерская, с прозрачной этимологией.

Так что если вы встретили Егреши, перед вами, скорее всего, потомок венгров, предок которого носил прозвище по ягоде или по названию родной деревни. Фамилия редкая, но её происхождение читается почти без словаря.