Фамилия Эгромжан — редкая и, на первый взгляд, не укладывающаяся в привычные русские словообразовательные модели. В ней нет славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, а основа не похожа на типичное прозвище или профессию. Это почти наверняка указывает на иноязычное происхождение, адаптированное кириллицей.

Скорее всего, Эгромжан — это русифицированная запись восточного или кавказского имени или прозвища. Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с тюркскими или иранскими корнями. В основе может лежать имя Эграм (или Играм), которое в некоторых тюркских языках имеет значение «подарок» или «дарованный». Компонент «-жан» — широко распространённый в персидском, тюркских и кавказских языках суффикс, обозначающий «душа», «жизнь» или использующийся как ласкательное обращение (аналог «дорогой», «милый»). Таким образом, исходное имя Эгромжан могло означать «подаренная душа» или «дорогой, как подарок».

Фамилия могла появиться у народов, где имя отца или личное прозвище переходило в фамилию без дополнительных суффиксов. Это характерно для многих тюркских народов (татары, башкиры, азербайджанцы), а также для некоторых групп на Северном Кавказе, где русская администрация фиксировала имена как фамилии. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит либо о недавней русификации, либо о принадлежности к небольшой локальной группе.

Другую, менее вероятную версию можно построить на основе греческого корня «эгро» (поле) и армянского «-жан», но такое смешение языков в одной фамилии маловероятно для исторической России. Поэтому тюркско-персидское происхождение с компонентом «душа» остаётся основной рабочей гипотезой. Носитель фамилии Эгромжан, скорее всего, потомок человека, которого в его общине ласково называли «подаренным» или «желанным ребёнком».