Фамилия Егугарор настолько редкая, что её почти невозможно найти в стандартных справочниках русских фамилий. Скорее всего, она имеет искусственное или иноязычное происхождение, либо возникла в результате сложной трансформации исходного слова.

Первое, что бросается в глаза, — непривычный для русского уха финал «-ор». В русской ономастике суффиксы -ов, -ев, -ин, -ский типичны, а окончание «-ор» встречается в заимствованных словах (доктор, профессор) или в фамилиях, образованных от профессий (например, маляр, слесарь). В случае с Егугарор можно предположить, что основа — «егугар» — могла быть прозвищем или именем собственным, а «-ор» — это либо искажённый суффикс принадлежности (как -арь), либо часть более длинного слова, усечённого при переписи.

Вторая версия — фамилия могла возникнуть как транслитерация с другого языка. Например, в армянском языке есть фамилии с окончанием «-ор» (Арутюнян, но не -ор), а в тюркских языках встречаются имена типа «Егугар» (возможно, от «ег» — «земля» или «ег» — «сеять»). Если это так, то предки могли быть носителями тюркского или кавказского языка, а фамилия закрепилась в русской среде при переселении.

Третья, более прозаичная гипотеза — фамилия могла возникнуть из-за ошибки писаря. В дореволюционных документах нередко искажали сложные фамилии: например, «Егугоров» могли записать как «Егугарор» из-за неразборчивого почерка или диалектного произношения. В таком случае исконная форма — Егугоров — могла быть образована от прозвища «Егуга» (возможно, от глагола «егугаться» — шуметь, ссориться, или от диалектного «егоза» — непоседа). Но это лишь предположение: без архивных записей подтвердить его сложно.

Что точно можно сказать: фамилия не имеет славянской словообразовательной модели, и её носители — скорее всего, потомки людей, чьи предки принесли её из другого региона или получили при крещении необычное прозвище. В современной России она встречается единично, что делает её уникальной и трудной для однозначной этимологии.