Фамилия Екодомова — редкая и нестандартная с точки зрения русского словообразования. Чтобы понять её происхождение, нужно сразу отбросить привычную модель «имя + суффикс принадлежности». Здесь нет ни отчества на -ович, ни типичного прозвища, которое легко разложить на корень и суффикс.

Скорее всего, перед нами вариант фамилии, образованной от прозвища, которое звучало как Екодом. Разберём его по частям: «еко-» может восходить к диалектному или старому русскому «екий», «экий» — то есть «какой», «этакий», «вот такой». Вторая часть — «-дом» — очевидно указывает на дом, хозяйство. Таким образом, прозвище Екодом могли дать человеку с яркой, бросающейся в глаза манерой вести хозяйство: либо чрезмерно рачительному, либо, наоборот, живущему нараспашку, «на широкую ногу». В говорах встречаются выражения «экий дом» в значении «вот так дом» — с удивлением или насмешкой.

Суффикс -ов- в женском варианте Екодомова указывает на стандартную модель русских фамилий: Екодом → Екодомов → Екодомова. Мужская форма, соответственно, Екодомов. Фамилия явно недворянская и не духовного сословия (там преобладали бы формы на -ский). Скорее всего, она крестьянская или мещанская, закрепившаяся в XIX веке при переписях населения.

Географически фамилия крайне редкая. Её следы можно встретить в центральных и северных губерниях России, где диалектная лексика с «екий» была распространена. Встречаются также варианты написания Якодомова — это фонетическое изменение, когда «е» под ударением перешло в «я», что характерно для некоторых окающих говоров.

Есть и вторая, менее вероятная версия: что «Еко-» — это искажённое греческое или церковное имя (например, Иоаким), но тогда логичнее было бы ожидать формы Екимов или Якимов. Соединение с «домом» в этом случае выглядит искусственным. Поэтому прозвищное происхождение от «экий дом» — наиболее правдоподобное и объясняющее уникальность звучания.

Итог: фамилия Екодомова происходит от прозвища Екодом, данного человеку по его выдающемуся или необычному дому, хозяйству. Это яркий пример того, как русская фамилия может быть не патронимом (по отцу), а характеристикой быта и социального положения предка.