Фамилия Эксберецгий — редкий случай в русском ономастиконе, который с первого взгляда кажется иноязычным вкраплением. Однако, если присмотреться, её строение подчиняется вполне прозрачной модели, хотя и не самой распространённой. Основа фамилии — «Эксберец-» — скорее всего, восходит к польскому или западнорусскому прозвищу, связанному с топонимом или профессиональным занятием. Суффикс «-цк-» (в форме «-ецк-» или «-цк-» после мягкого согласного) в сочетании с окончанием «-ий» — классический признак фамилий, образованных по польской модели от названий мест. Такие фамилии, как правило, указывали на дворянское происхождение или принадлежность к шляхте, но со временем могли быть усвоены и другими сословиями.

Конкретное значение корня «Эксберец-» неочевидно. Можно предположить, что он является адаптацией польского слова или названия, которое в оригинале звучало как «Eksberc», «Eksberec» или «Eksberzec». Возможная версия — связь с немецким или голландским «Berg» (гора) и приставкой «Ex-» (вне, из), что могло дать прозвище «тот, кто с горы» или «живущий у подножия горы». Однако более правдоподобно, что перед нами искажённое польское прозвище от глагола «eksberować» (устар. — выжигать, вытравливать, например, лес под пашню) или от названия ремесла. В польских диалектах встречались формы типа «eksberc», «eksberz» — так могли называть выжигателя угля или лесоруба. Тогда фамилия Эксберецгий означала бы «сын выжигателя» или «происходящий от того, кто занимался выжиганием».

Географически фамилия тяготеет к бывшим землям Речи Посполитой — современным Беларуси, западной Украине, восточной Польше. В русских переписях и метрических книгах XIX века она почти не встречается, что подтверждает её локальный и, вероятно, немногочисленный характер. Форма «-цгий» вместо более привычного «-цкий» или «-ский» — результат фонетического упрощения: в быстрой речи «-цкий» могло перейти в «-цгий», особенно в говорах, где звук «к» перед «и» смягчался и озвончался. Такие написания нередки в документах XVIII–XIX веков, когда грамотность была низкой, а стандарты орфографии — нестрогими.

Таким образом, носитель фамилии Эксберецгий с высокой долей вероятности имеет предков из западнорусских или польских земель, которые либо владели землёй (если фамилия топонимическая), либо занимались лесным промыслом. Точное значение корня остаётся гипотетическим, но сама модель образования — через суффикс принадлежности от прозвища или названия — не оставляет сомнений в том, что фамилия сформировалась в польско-литовской культурной среде.