Фамилия Екцнекекн — редчайший случай в русской ономастике, и первое, что бросается в глаза, это её графический облик. С точки зрения привычных словообразовательных моделей русского языка (суффиксы -ов, -ин, -ский) она не разбирается. В ней нет ни одного типичного фамильного окончания. Это не русская, не украинская и не белорусская фамилия в классическом понимании.

Скорее всего, перед нами результат транслитерации или искажения иноязычной фамилии, записанной кириллицей. Набор согласных «кцнккн» и гласная «е» в середине наводят на мысль о языках Кавказа или тюркской группе, где подобные стечения согласных встречаются часто. Возможна версия, что исходная фамилия звучала как Екцнекек, а конечное «н» — это русский суффикс принадлежности, приросший к основе при адаптации (как в фамилиях типа Гурген → Гургенов, но здесь он слился с корнем). Однако такая гипотеза требует подтверждения.

Другая, более прозаичная версия — ошибка переписчика или опечатка в документе. В дореволюционных метрических книгах и советских паспортных столах фамилии нередко искажались до неузнаваемости. Например, армянская фамилия Екян или Екнакян могла при небрежном прочтении превратиться в Екцнекекн. Или же это запись фамилии из языка с некириллической письменностью, где каждый знак передавали буквой в лоб, без учёта произношения.

Поиск по базам данных носителей этой фамилии в России и ближнем зарубежье, скорее всего, даст нулевой или единичный результат. Если вы встретили её в семейном архиве, стоит проверить оригинал документа: возможно, буквы «ц» и «к» перепутаны, и исходная фамилия была, скажем, Екнекекн или Екцнекен. Без географической привязки и контекста происхождения семьи (например, Закавказье, Северный Кавказ, Поволжье) этимология остаётся загадкой, и любая версия будет лишь предположением.