Фамилия Екумс — редкая и необычная для русского слуха. Её основа и суффикс сразу выдают нерусское происхождение: в русской ономастике нет модели образования фамилий на -умс. Скорее всего, это латышская или, реже, литовская фамилия, записанная в русской транскрипции. В латышском языке фамилии с окончанием -ums (например, Екумс, Бирзумс) указывают на принадлежность к чему-то или свойство: суффикс -ums образует существительные со значением качества или состояния. Основа Ек- может восходить к личному имени Екабс (латышский аналог Якова или Иакова) или к диалектному слову, означающему «ехать» или «ездок». Таким образом, Екумс могло означать «сын Екаба» или «тот, кто связан с ездой», но точное значение утрачено.

Версия о латышском происхождении подтверждается тем, что фамилия встречается в исторических документах Латвии и среди староверов, живших в Прибалтике. В XIX веке латышские крестьяне часто получали фамилии по месту жительства или роду занятий, и Екумс могла быть образована от названия хутора или от прозвища, данного односельчанами. В русском контексте фамилию могли исказить: первоначальное латышское Екумс (с ударением на первый слог) при переписи населения или в паспортном столе записывали на слух, без учёта латышской грамматики.

Встречается и альтернативная гипотеза — связь с греческим именем Евктемон (что маловероятно для крестьянской фамилии) или с немецким корнем, но ни одна из них не имеет серьёзных доказательств. Поскольку фамилия крайне редкая, её носители в России, скорее всего, потомки латышских переселенцев или обрусевших прибалтийских немцев, принявших латышскую фамилию.

Географически Екумс привязана к западным губерниям Российской империи — Курляндской, Лифляндской, а также к Псковской области, куда в XIX веке переселялись латыши. Сегодня фамилия встречается единично, и её носители могут не знать о латышских корнях, воспринимая фамилию как загадочную и необъяснимую.