Фамилия Екунег — редкая и нестандартная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно указывают на принадлежность («чей?»). Это сразу подсказывает, что перед нами, скорее всего, не исконно русская фамилия, а заимствованная, возможно, из языков народов Кавказа или Поволжья.

Самый вероятный путь происхождения — от личного имени или прозвища Екунег. В ряде тюркских языков, например в кумыкском или ногайском, элемент «ек» (йек) может означать «чёрт», «злой дух» или, в более архаичном значении, «сила», «мощь». Вторая часть «-нег» сложнее для прямого перевода, но может быть искажением или вариантом окончания, характерного для местных именований. Таким образом, прозвище Екунег могли дать человеку с неспокойным, «бесовским» нравом или, наоборот, как оберег — чтобы отпугнуть злые силы.

Другая, менее распространённая версия связывает фамилию с финно-угорскими корнями, например с коми или удмуртским языком, где встречаются похожие звуковые комплексы. В этом случае фамилия могла возникнуть от названия местности или речки, но из-за редкости фамилии точных топонимических параллелей не обнаружено.

Географически фамилия Екунег встречается крайне локально. Основная масса носителей, судя по открытым данным, сосредоточена на Северном Кавказе, в частности в Дагестане и Ставропольском крае. Это косвенно подтверждает тюркскую или кавказскую версию происхождения. В центральных областях России фамилия практически не фиксируется.

Социальный состав предков, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Фамилии без типичных русских суффиксов часто закреплялись за представителями нерусских народов при переписях или при переходе в православие, когда исходное имя записывалось как есть, без изменений. В отличие от фамилий-«притяжателей» (типа Иванов, Петров), Екунег — это застывшее прозвище, которое не склонялось по модели «чей?», а просто перешло в наследство как личное имя предка.