Фамилия Экзалиева — редкий случай, когда основа прозрачна, но происхождение неочевидно. Корень «экзал» отчётливо напоминает латинское exalto — «возвышать, превозносить». Отсюда английское exalt, французское exalter и книжное русское «экзальтация» (восторженное, возбуждённое состояние). Казалось бы, перед нами фамилия-прозвище, данная человеку восторженному или гордому. Однако такая прямолинейная версия наталкивается на серьёзное препятствие: в русской традиции прозвища от абстрактных книжных понятий — большая редкость. Крестьяне и горожане получали имена по конкретным приметам: «Заика», «Кривой», «Рыжий», а не «Возвышенный» или «Восторженный». Поэтому версия с латинским корнем, хоть и соблазнительна, скорее всего, вторична — народная этимология, переосмыслившая непонятное слово.

Гораздо правдоподобнее, что в основе фамилии лежит тюркское или кавказское имя или прозвище. В языках Северного Кавказа, Закавказья и Поволжья распространены основы «экза», «акса», «акс» со значением «белый», «светлый», «благородный» (ср. осетинское «æхсæр» — сила, мощь, или тюркское «ак» — белый). Суффикс «-ли» в тюркских языках — показатель принадлежности (ср. «аксакал» — белобородый). Таким образом, «Экзали» могло означать «беловатый», «светлолицый» или «относящийся к белому (знатному) роду». Формант «-ева» — стандартный русский патронимический суффикс, указывающий на жену или дочь: Экзалиева — «жена/дочь Экзали». Фамилия могла оформиться в среде крещёных народов Поволжья или Северного Кавказа, где русская администрация фиксировала местные имена по русским моделям.

Обратите внимание на окончание: не «-ов», а «-ева». В русских фамилиях суффикс «-ев» присоединяется к основам на мягкий согласный или «й» (как в «Экзали»). Это косвенно подтверждает, что исходное имя или прозвище оканчивалось на мягкий «ль». Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским и кавказским населением: её можно встретить в Дагестане, Чечне, Татарстане, а также среди потомков переселенцев в Средней Азии. Фамилия недворянская, нестарая — скорее всего, сформировалась не ранее середины XIX века, когда массово закреплялись фамилии у нерусских народов империи.

Итог: Экзалиева — это не «восторженная», а, вероятнее всего, «светлая» или «белая» по тюркско-кавказскому корню. Русский суффикс «-ева» указывает на женскую линию или на фиксацию фамилии по отцу (Экзали → Экзалиев → Экзалиева). Точное значение исходного имени «Экзали» сегодня восстановить сложно — это могло быть личное имя, прозвище по цвету волос или кожи, а может быть, искажённое арабское имя (например, Ахзали — от «ахзаль» — лучший). Но связь с понятием «белый, светлый» — наиболее надёжная версия.