Фамилия Элдэн — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ин, -ский. Скорее всего, перед нами фамилия нерусского происхождения, адаптированная к русскому языку через транслитерацию. Написание через «э» и твёрдое окончание на «н» указывает на то, что исходная форма могла быть западноевропейской или тюркской.

Самый вероятный корень — английская фамилия Elden или Eldon. В англоязычном мире она восходит к топонимам: например, Элдон в графстве Дарем (Великобритания). Название, в свою очередь, происходит от древнеанглийских слов «eald» (старый) и «dun» (холм) — то есть «старый холм». Фамилия могла принадлежать человеку, жившему у такого холма или происходившему из этих мест. В России она могла появиться через потомков британских специалистов (инженеров, моряков, учителей), приезжавших в империю в XVIII–XIX веках, или через эмигрантов.

Вторая версия — тюркское происхождение. В тюркских языках «эл» означает «народ», «племя», «родина», а «дэн» (или «тен») — «равный», «подобный». В этом случае фамилия могла быть прозвищем со значением «равный народу» или «подобный родине». Однако у тюркских фамилий чаще встречаются форманты -ов/-ев, -оглы, поэтому вариант Элдэн мог остаться в исходной записи у народов Поволжья, Сибири или Кавказа, где фамилии не всегда русифицировали.

Третья, менее вероятная гипотеза — искусственное происхождение. В советское время при смене фамилий нередко составляли аббревиатуры или сокращения от имён и отчеств (Эл — от Элла, Эльвира, Дэн — от Денис). Но такая комбинация встречается редко и не имеет устойчивой традиции.

Фамилия Элдэн не имеет распространённой географии в России. По данным открытых источников, единичные носители встречаются в Москве, Санкт-Петербурге и на Дальнем Востоке. Сословной принадлежности предков установить не удаётся — фамилия не фиксируется в дворянских родословных книгах или ревизских сказках XIX века. Скорее всего, она появилась в русском быту в XX веке, когда фамилии перестали быть строго наследственными и могли меняться по желанию.