Фамилия Элеэзшеэйук — редчайший случай в русской ономастике. Она не вписывается ни в одну из привычных словообразовательных моделей восточнославянских фамилий. В ней нет суффиксов -ов, -ин, -ский, -их, которые обычно прикрепляются к основе, чтобы сделать фамилию русской. Перед нами, скорее всего, не переоформленная, а транслитерированная фамилия, то есть записанная русскими буквами так, как она звучала в языке-источнике.

Скорее всего, Элеэзшеэйук — это искажённая при записи в советских паспортных столах фамилия, восходящая к языкам народов Кавказа или Крайнего Севера. Характерное для многих адыгских, абхазских или осетинских фамилий скопление гласных и окончание на «-ук» (которое в тюркских и кавказских языках часто означает «сын» или указывает на принадлежность к роду) даёт первую версию: основа могла звучать как «Элез» или «Элеэз». В таком случае фамилия означает «потомок Элеза» (личное имя, возможно, арабского происхождения, от «Ильяс» или местного варианта).

Вторая версия — северная. В языках народов Чукотки и Камчатки (чукотский, корякский, ительменский) встречаются фамилии с похожим вокализмом — длинные цепочки гласных, которые при записи на русский язык превращались в нечитаемые для постороннего сочетания. Если это так, то фамилия могла произойти от прозвища, описывающего внешность, род занятий или место жительства (например, «человек с реки» или «тот, кто живёт у скалы»). Точное значение здесь восстановить почти невозможно без обращения к конкретному языку и диалекту.

Что важно: фамилия Элеэзшеэйук — это не результат творчества переписчиков, а живой след миграции или ссылки. В метрических книгах XIX века и в ранних советских переписях такие фамилии часто записывали «на слух», и каждый писарь мог добавить или убрать лишнюю гласную. Поэтому у одного и того же рода могли быть варианты: Элезшеук, Элеэзшеев, Элеуков.

Носителям фамилии стоит искать корни не в общерусских базах, а в региональных архивах — списках переселенцев, реестрах казачьих войск или документах национальных округов. Скорее всего, предки были не крестьянами центральной России, а горцами, кочевниками или жителями прибрежных селений, и фамилия сохранила звучание их родного языка почти без изменений.