Фамилия Элеогу — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели образования от крестильного имени, прозвища или ремесла, и её корни лежат далеко за пределами восточнославянских земель. Строго говоря, Элеогу — это не исконно русская фамилия, а заимствованная, и её происхождение напрямую связано с географией и историей миграций.

Скорее всего, фамилия имеет румынское или молдавское происхождение. В румынском языке существует слово «iele» (читается как «еле») — так называют злых духов, русалок или фей из народной мифологии. Вторая часть, «ogu», может восходить к слову «og» (огонь) или «ogor» (поле, угодье). Таким образом, Элеогу могло быть прозвищем человека, связанного с мифологией, либо указывать на место жительства — «у русалочьего поля» или «огненное поле». В Молдавии и Румынии фамилии с окончанием на -у (Думитру, Георгиу, Элеогу) — распространённая модель, где -у выполняет роль артикля или патронимического суффикса.

В русском контексте фамилия могла появиться через переселенцев из Бессарабии (современная Молдова) или через греческие общины Причерноморья. Встречаются варианты написания: Елеогу или Элеогул. В дореволюционных метрических книгах южных губерний Российской империи — например, Херсонской или Бессарабской — можно найти единичные записи с такой фамилией, что подтверждает её локальный и недавний характер.

Словообразовательная модель здесь не славянская: нет суффиксов -ов, -ин, -ский. Фамилия стоит в «сырой» форме, без типичной русской русификации. Это значит, что носители фамилии, скорее всего, сохраняли свою этническую идентичность и не переходили на стандартные русские фамильные окончания. В советское время фамилия могла закрепиться в документах именно в таком виде, без изменений.

Если искать аналоги, то фамилия Элеогу стоит в одном ряду с такими редкими южноевропейскими фамилиями, как Георгиу, Караман, Арнауту. Все они — следы исторических контактов России с Балканами и Дунайскими княжествами.