Фамилия Елиащютис — яркий пример литовской модели образования фамилий, которая почти не встречается у восточных славян. Её основа — мужское имя Елиаш, которое является литовской или белорусской формой библейского имени Илья (Елиас). Суффикс -ютис (-utis) — один из характерных литовских патронимических суффиксов, указывающий на происхождение от отца: «сын Елиаша». В Литве такие фамилии на -utis, -aitis, -enas традиционно носили крестьяне и мелкопоместные дворяне, и они закрепились в XV–XVII веках.

Географически фамилия Елиащютис почти наверняка происходит из исторической Жемайтии или Аукштайтии, где литовский язык сохранял архаичные формы. Встречается она редко, что говорит о локальном характере прозвища: скорее всего, предки жили в одном хуторе или деревне, и фамилия не распространилась широко из-за малой миграции. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые могли менять окончание при переходе в другую губернию, литовские фамилии на -ютис оставались стабильными, если носитель не переходил в польскую или русскую культурную среду.

Интересная деталь: написание «Елиащютис» с буквой «щ» вместо ожидаемого «ш» — не ошибка. В литовской орфографии звук [ʃ] (как русское «ш») передаётся буквой «š», а в русской записи XIX — начала XX века его часто записывали как «щ» или «шч». Поэтому исходная фамилия могла выглядеть как Eliasiutis, а в русских документах её адаптировали под местное произношение. Это не редкость для фамилий из западных губерний Российской империи, где чиновники фиксировали звучание на слух.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Елиашкявичюс, Елиашявичюс — показывает, что Елиащютис стоит особняком: у неё нет польского суффикса -евич или -ович, типичного для полонизированных литовских фамилий. Значит, предки не перешли в польскую шляхетскую культуру и остались в среде литовских крестьян или мелких землевладельцев, которые сохраняли литовский язык и традиционную модель именования. Это делает фамилию ценной для историков как маркер этнического и социального слоя.