Фамилия Елиокумс — редкий пример того, как личное имя превратилось в фамилию почти без изменений. В её основе лежит еврейское имя Элиокум, которое, по наиболее распространённой версии, переводится как «мой Бог крепкий» или «мой Господь творящий». Словообразовательная модель здесь простейшая: фамилию не переделывали суффиксами — её просто «заморозили» в той форме, в какой имя бытовало в устной речи. Именно поэтому она звучит непривычно для русского уха и не вписывается в типовые ряды на -ов, -ин или -ский.

Такая модель встречается у фамилий, которые зафиксировали имя без адаптации — чаще всего у еврейских семей, переселявшихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках. При записи в метрические книги или при ревизиях имя могли записать как есть, без переосмысления, и оно закрепилось за родом. Географически носители фамилии Елиокумс, скорее всего, происходят из черты оседлости — западных губерний, где жили еврейские общины.

Стоит отметить, что вторая часть имени — «Эли» — отсылает к древнееврейскому «Эль» (Бог), а «окум» или «кум» может быть искажением корня со значением «вставать» или «творить». Поэтому версия «мой Господь творящий» выглядит более точной лингвистически, хотя обе имеют право на существование. Фамилия не получила широкого распространения и осталась камерной — её обладателей в России единицы, и большинство из них, вероятно, потомки тех самых переселенцев, чьё имя не переделали, а просто перенесли в документы.