Фамилия Елисуйская — редкий случай, когда происхождение человека можно проследить до конкретного исторического места. В основе фамилии лежит топоним Елису — селение на реке Курмух-чай, которое было центром Елисуйского султаната, вошедшего в состав Закатальского округа Закавказья. Сейчас Елису входит в Кахский район Азербайджана. Человека, выходца из этого села, называли Елисуйским — так образовалось прозвище, а затем и фамилия.

Название самого села исследователи выводят из двух версий. По одной, оно происходит от старолакского «иллисун» — «теплый склон», по другой — от лезгинского «вилисув», что значит «голубая гора». Оба корня указывают на природные особенности местности: мягкий климат южного склона или синеву гор вдали.

Фамилия Елисуйская оформилась примерно со второй половины XIX века, когда на Кавказе стали распространяться русские фамильные суффиксы –ов/–ев и -ский. Суффикс -ск- в данном случае указывает на принадлежность к местности: он типичен для фамилий, образованных от географических названий. Таким образом, Елисуйская — это не просто фамилия, а указание на родовое гнездо.

В документах встречается, например, Магрурибал Искендирович Елисуйский, родившийся в 1895 году в Азербайджане. Однако, как и в случае со многими старыми фамилиями, точное время появления рода и его разветвления требует серьезных генеалогических изысканий.