Фамилия Эльхами — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение лежит не в славянской, а в тюрко-арабской среде. Основа фамилии — арабское имя или прозвище «Эльхам» (إلهام), которое переводится как «вдохновение», «наитие». В исламской культуре это слово часто связано с божественным внушением, творческим порывом или пророческим откровением. Таким образом, предок носителя фамилии мог получить имя Эльхам как благопожелательное, с надеждой на то, что ребёнок будет одарён свыше.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -и, который в данном случае указывает на принадлежность: «Эльхами» буквально означает «из рода Эльхама» или «принадлежащий Эльхаму». В татарской, башкирской и других тюркских традициях фамилии на -и (а также на -ов/-ев) нередко оформляли арабские и персидские имена, заимствованные вместе с исламом. Поэтому географически фамилия Эльхами чаще всего встречается в регионах Поволжья, Приуралья, а также среди кавказских народов, испытавших влияние арабской письменности.

Интересная деталь: в русском языке фамилия не склоняется по падежам (кроме случаев, когда принадлежит мужчине — тогда в некоторых контекстах возможно склонение по образцу «Эльхами», но это редкость). В исходной арабской графике слово «Ильхам» пишется через алиф, но в русской передаче часто появляется начальное «Э» — так фамилия закрепилась в документах. Встречаются варианты написания: Ильхами, Эльхамов, но форма Эльхами — самая распространённая и точная.

Среди носителей фамилии можно встретить потомков мулл, учителей медресе или людей, связанных с духовной практикой, поскольку имя Эльхам в мусульманской среде давали не случайно. Однако не исключено и светское прозвище — например, так могли назвать человека, славившегося красноречием или неожиданными идеями. В любом случае, фамилия Эльхами — это прямой указатель на арабо-мусульманский культурный слой в России, который через имена и прозвища вошёл в русскую фамильную систему.