Фамилия Елмаджиди — редкий случай в русском ономастиконе, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ди — яркий маркер греческого происхождения. В греческой фамильной традиции суффиксы -идис, -адис, -удис (в русифицированной записи часто без последнего «с») означают «сын» или «принадлежащий к роду». Таким образом, Елмаджиди дословно переводится как «сын Елмаджи» или «из рода Елмаджи».

Основа фамилии — Елмаджи — почти наверняка тюркская. В турецком и крымскотатарском языках слово «elma» означает «яблоко», а суффикс -cı (читается как «джи») образует названия профессий или людей по роду занятий. «Elmacı» — это «яблочник»: тот, кто выращивает, продаёт или торгует яблоками. В османской Турции и Крымском ханстве такие прозвища давали садоводам, торговцам фруктами или даже владельцам яблоневых садов.

Как тюркское прозвище попало в греческую фамилию? Скорее всего, носитель был понтийским греком — выходцем из исторической области Понт на северо-востоке Малой Азии (современная Турция). Понтийские греки веками жили в окружении тюркоязычных народов и нередко усваивали турецкие прозвища и имена, которые затем оформляли по греческим моделям. После обмена населением между Грецией и Турцией в 1923 году многие понтийские греки оказались в Греции, а часть — эмигрировала в Россию и страны бывшего СССР. Именно оттуда фамилия Елмаджиди могла попасть в русскоязычную среду.

Словообразовательный разбор показывает редкую модель: тюркская основа + греческий патронимический суффикс. В русских документах фамилия могла записываться как Елмаджиди, Елмаджи, а иногда и как Елмаджиев — под влиянием русской модели на -ов. Но именно форма на -ди выдает чистую греческую традицию.

Географически фамилия встречается в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и на юге Украины — в регионах, куда переселялись понтийские греки. В Греции она пишется как Ελματζίδης (Элмадзидис) и тоже нечастотна.

Таким образом, предки человека с фамилией Елмаджиди, скорее всего, были понтийскими греками, занимавшимися садоводством или торговлей яблоками в Малой Азии, а затем переселившимися в Причерноморье. Фамилия — компактный документ о смешении культур: тюркское ремесло, греческая форма, русская кириллица.