Фамилия Эльнара — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычную модель русских фамилий, образованных от крестильных имён, прозвищ или профессий с помощью суффиксов -ов/-ев, -ин, -ский. Её основа — Эльнар — не имеет славянских корней и не встречается в древнерусских летописях или писцовых книгах.

Скорее всего, фамилия Эльнара имеет тюркское или арабо-персидское происхождение. Имя Эльнар (варианты Эльнара, Ильнар) распространено у татар, башкир, народов Кавказа. Оно составное: «эль» (народ, страна, родина) и «нар» (огонь, свет, гранат). В прямом значении — «свет народа» или «огонь страны». В таком случае фамилия Эльнара — это не исконно русское родовое имя, а относительно позднее образование от личного имени. Её могли получить в метрических записях или паспортах в XIX–XX веках, когда представители тюркских народов, переселяясь в центральные губернии России, получали фамилии по отцу или собственному имени без изменения.

Другая, менее вероятная версия — что фамилия образована от прозвища Эльнар, которое могли дать человеку за огненный нрав или яркую внешность. Но в русской среде такое прозвище — большая редкость, и оно почти не фиксируется в исторических источниках.

Географически фамилия Эльнара встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане, в ряде регионов Северного Кавказа, а также среди тюркских диаспор в Москве и Санкт-Петербурге. В дореволюционных переписях она почти не попадается — это говорит о том, что её носители получили фамилию уже в советское время при паспортизации.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: она не имеет суффикса, типичного для русских фамилий. Окончание -а — это либо русифицированная женская форма (если фамилия передаётся по материнской линии), либо застывшая форма именительного падежа, как в некоторых восточных фамилиях (ср. Ахмеда, Рашида). В любом случае, фамилия Эльнара — один из примеров того, как русская фамильная система расширялась за счёт иноязычных имён, не переделывая их под привычные суффиксы.