Вероятно, фамилия Элвит образована от названия города Элва, расположенного в юго-восточной части Эстонии в уезде Тартумаа. Элва является самостоятельным городским муниципалитетом и не входит в состав какой-либо волости. Город расположен на реке Элва, впадающей в Эмайыги. Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Элвит был выходцем из этого города.