Фамилия Эльзезер — редкая и нестандартная для русского быта. Её происхождение напрямую связано с еврейской традицией и библейскими корнями. В основе лежит личное имя Эльзезер (вариант Элиэзер), которое переводится с иврита как «Бог — моя помощь» или «Бог помог». В Ветхом Завете Элиэзер — верный слуга Авраама, отправленный искать невесту для Исаака. Таким образом, фамилия Эльзезер — это не прозвище по ремеслу или внешности, а патроним, образованный от имени предка, которое давалось в знак упования на божественную поддержку.

Словообразовательно фамилия стоит особняком. В русской среде её не переделывали с помощью типичных суффиксов (-ов, -ин, -ский), а оставили в исходной, почти транслитерированной форме. Это указывает на то, что носители фамилии появились в документах уже с готовым именем-фамилией, скорее всего, при переписях в черте оседлости на западе Российской империи (современные Беларусь, Украина, Литва). Для еврейских фамилий такой тип — «чистое имя» без дополнительных формантов — встречается, но реже, чем фамилии на -сон/-зон или -ович. Эльзезер — яркий пример фамилии-имени (т. н. «антропоним в чистом виде»).

Из-за редкости фамилия не обросла массой сословных или географических версий. Можно с уверенностью говорить, что предки носителей Эльзезер были евреями-ашкеназами, жившими в местечках и занимавшимися ремёслами или мелкой торговлей. Вариации написания — Элизезер, Эльязер, Элзезер — встречаются в метрических книгах XIX века, но современная форма устоялась как Эльзезер. Фамилия не имеет отношения к немецким или голландским корням, несмотря на созвучие с некоторыми западноевропейскими именами: «эль» здесь не артикль, а часть теофорного имени (Эль — «Бог»).