Фамилия Элжаркиев — одна из тех, что сразу выдают регион происхождения: это фамилия тюркского корня, скорее всего, кумыкская или ногайская. Встречается в Дагестане, Чечне и среди народов Северного Кавказа, где распространены фамилии на -ев, -ов. Основа «Элжарки» или «Элжарк» неочевидна для носителя русского языка, но разбирается через тюркские компоненты: «эл» может означать «народ», «страна» или «племя» (ср. «эль» в кумыкском), а «жарк» (ярк, джарк) — «свет», «сияние» или «блеск». Получается нечто вроде «свет народа» или «сияние страны» — имя-пожелание, типичное для тюркской антропонимии, где ребёнка нарекали звучным составным именем, чтобы подчеркнуть его значимость.

Суффикс -ев указывает на модель образования: фамилию дали по отцу, то есть Элжаркиев — «сын Элжарки». Само имя Элжарки в чистом виде сегодня редко, но могло быть личным именем или прозвищем предка. В кумыкской традиции такие имена нередко давали мальчикам в знак надежды на удачу и уважение в обществе. Если копнуть глубже, встречается вариант «Эльжарки» — с мягким знаком, что указывает на возможное чеченское или ингушское влияние, где звук «л» смягчается.

Географически фамилия привязана к равнинным и предгорным районам Дагестана, особенно к Хасавюртовскому и Бабаюртовскому районам, где исторически жили кумыки. Встречается и у ногайцев, но реже. Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, были земледельцами или скотоводами, как большинство тюркских народов региона, но не исключено, что предок мог быть и уважаемым старейшиной — имя «сияние народа» для простого пастуха давали редко.

Написание фамилии устойчиво, вариантов вроде «Элжаркиев» или «Эльжаркиев» — это следы разных диалектов, но орфографически закрепился первый вариант. Никаких данных о дворянском происхождении или известных исторических личностях с этой фамилией нет — она остаётся в кругу обычных родовых фамилий, которые не попали в дореволюционные справочники.