Фамилия Эльзятиев — одна из тех, что сразу приковывает внимание непривычным звучанием. Её основа, «Эльзятий», не встречается в списках распространённых русских имён или прозвищ, что указывает на иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами пример фамилии, образованной от личного имени или прозвища, которое бытовало в среде народов Северного Кавказа. Наиболее вероятная версия связывает её с осетинским или ингушским именем Эльдза (или Эльзар), где характерный для этих языков звук «дз» при передаче в русской среде мог трансформироваться в «з» или «зь». Суффикс «-тиев» — это характерный для осетинских фамилий патронимический показатель (указывающий на принадлежность к роду), аналогичный русским «-ов» и «-ин». Таким образом, Эльзятиев буквально означает «потомок (сын) Эльдзы» или «из рода Эльдзы».

В осетинском языке слово «æлдзар» (æлдзарæ) имеет значение «сильный, могучий», а также может быть связано с эпитетом «богатый». Поэтому исходное имя могло быть пожелательным: родители называли сына Эльдза в надежде, что он вырастет крепким и удачливым. Фамилия с таким корнем и суффиксом — типичный пример так называемых «железных» (осетинских) фамилий, которые в массе своей сложились к XVII–XIX векам.

Географически фамилия Эльзятиев должна быть привязана к районам традиционного расселения осетин, прежде всего к Северной Осетии. Встречается она и у ингушей, у которых есть схожие по структуре фамилии, например, Эльдзиевы. Разница в написании (Эльзятиев против Эльдзиев) может объясняться особенностями записи фамилии в документах разных лет: русские писцы часто упрощали непривычные сочетания звуков.

Исторически носители этой фамилии — вероятнее всего, выходцы из горских обществ, занимавшиеся скотоводством или земледелием. Никаких сведений о принадлежности к дворянству или известным историческим родам нет — это рядовая, но очень колоритная фамилия, сохранившая в себе фонетику и словообразовательные нормы кавказских языков.