Фамилия Эмиргамзаев — яркий пример сложения двух тюркских основ, где первая часть указывает на социальный статус, а вторая — на личное имя. В основе лежит составное имя Эмиргамза. «Эмир» (араб. أمير — повелитель, князь) в тюркской среде часто входило в состав имён как знак высокого положения или пожелание власти. «Гамза» (араб. حمزة — львёнок, острый) — широко распространённое мусульманское имя, восходящее к дяде пророка Мухаммеда. Соединение этих двух корней даёт значение «эмир, подобный Гамзе» или «властитель, обладающий львиной силой». Встречаются варианты написания с одной «з» (Эмиргамаев) или с ударением на последний слог, что типично для дагестанских языков.

Фамилия образована по русской модели патронимических фамилий с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный или «а». В данном случае суффикс -ев добавили к имени Эмиргамза, а конечное «а» отсекли — так получился Эмиргамзаев. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в официальных документах в XIX–XX веках, когда представители народов Кавказа получали русские фамильные окончания. Судя по компонентам, фамилия имеет явное дагестанское происхождение — скорее всего, от лезгинских, аварских или даргинских корней, где арабские имена через тюркское посредничество были особенно популярны.

Географически фамилия Эмиргамзаев чаще всего встречается в Дагестане, особенно в южных районах, а также среди выходцев из республики в других регионах России. Встречается она и в Азербайджане, где схожие модели имяобразования распространены шире. Если судить по типу фамилии — без указания на род занятий или место жительства — её носители, скорее всего, происходили из крестьян или горцев, не имевших наследственных сословных привилегий. Фамилия не фиксируется в дореволюционных дворянских родословных книгах, что подтверждает её народный характер.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Эмиров, Гамзаев, Эмирбеков — показывает, что Эмиргамзаев стоит особняком: это двусоставное имя, а не просто отчество от одного корня. Такая конструкция встречается реже и указывает на то, что предок носил именно полное имя Эмиргамза, которое не сократили до одного корня. Это добавляет фамилии уникальности: в ономастических справочниках она не упоминается среди массовых, а значит, её носители могут проследить родство по довольно узкой ветви.