Фамилия Эмирзакова — женская форма мужской фамилии Эмирзаков, и в ней сразу слышна восточная основа. Корень здесь — тюркское слово «эмир» (в арабском заимствовании — «повелитель», «князь», «военачальник»), а вторая часть «зак» восходит к персидскому «задэ» — «сын», «потомок» или «рождённый». Вместе Эмирзак означает «сын эмира» или «рождённый повелителем». Слово «эмир» в тюркских языках дало много фамилий: Эмиров, Эмирханов, Эмирбеков, — но форма с «зак» встречается реже и указывает на более прямое родство: не просто подданный эмира, а его потомок.

Модель образования проста: к основе Эмирзак добавили русский суффикс -ов (в женском роде — -ова), что типично для адаптации нерусских фамилий в Российской империи. В XIX–XX веках многие мусульманские фамилии на Кавказе и в Средней Азии оформляли именно так, чтобы вписаться в общероссийскую паспортную систему. Эмирзаковы, скорее всего, происходят из среды кумыков, ногайцев, крымских татар или народов Дагестана, где титул «эмир» имел реальное хождение, а имена с компонентом «задэ» были распространены у знати.

Встречается фамилия преимущественно в регионах Северного Кавказа, особенно в Дагестане и Ставропольском крае, а также среди карачаево-балкарцев. Ударение в русском языке обычно падает на последний слог — Эмирзако́ва, хотя в тюркском произношении возможен акцент на первом слоге.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть не как наследственная, а как прозвище-титул. В средневековых тюркских государствах «эмирзак» (или «мирза») — это обращение к сыну знатного человека, почти аналог «княжича». Если предок носителя действительно был сыном местного правителя или военачальника, то фамилия Эмирзаков — прямой указатель на его происхождение, а не просто дань моде на арабские имена. Впрочем, со временем она могла закрепиться и за теми, кто служил при дворе эмира или носил имя Эмирзак как личное.

Другие версии (например, связь с иранским «эмир» и «зак» как «закон» или «указ») маловероятны: они не подтверждаются ни географией бытования, ни типовыми словообразовательными моделями тюркских фамилий. Так что, скорее всего, Эмирзаковы — потомки тех, кого когда-то называли «сыновьями повелителя».