Фамилия Эмуфария — редкая и нестандартная для русского языка. Если отбросить версию о случайном искажении при переписи (что маловероятно для фамилии, которая могла закрепиться), то её происхождение почти наверняка нерусское. В русской ономастике нет суффиксов -ия, а корень «эмуфар» не соотносится ни с одним славянским прозвищем или именем.

Самый логичный путь — искать корни в языках Кавказа или Закавказья. Фамилия могла возникнуть в среде, где фамилии образовывали по модели «имя + суффикс принадлежности». Окончание -ия встречается в грузинских фамилиях (например, Эмурия, Эмухвари), а также у народов, испытавших грузинское влияние. Возможно, основа «Эмуфар» — это личное имя или прозвище, которое в русской записи получило окончание -а (как типичное для женского рода или как калька с местного произношения). В этом случае фамилия могла означать «принадлежащий Эмуфару» или «из рода Эмуфаров».

Вторая версия — семитское происхождение. Корень «эмуна» (вера, верность) в иврите или арамейском при добавлении аффиксов мог дать форму вроде «Эмуфари» или «Эмуфария». Такие фамилии встречаются у еврейских общин, которые жили на территории Российской империи, особенно в черте оседлости. Тогда фамилия могла быть связана с религиозным понятием или с личным именем Эмуна (Эмуно).

Третья, менее вероятная, версия — искусственное происхождение. В XIX веке при присвоении фамилий крещёным народам Поволжья или Сибири чиновники иногда составляли фамилии из случайных слогов или местных топонимов. Но для этого случая нет подтверждений.

География фамилии сегодня крайне узкая. По открытым данным, носители Эмуфария встречаются единично, в основном на юге России и в странах Закавказья. Это косвенно подтверждает кавказскую версию.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в ней нет русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу выводит её из ряда типичных русских фамилий. Если предки были из Грузии или Абхазии, то фамилия могла измениться при записи в метрики (например, потерять грузинский суффикс -дзе или -швили). Точнее сказать без генеалогического поиска по региону сложно.