Фамилия Емухвари — редкий случай, когда происхождение почти очевидно, но требует лингвистического комментария. Это не славянская и даже не тюркская фамилия, а абхазская или абазинская. Основа «Емухва» (или «Емыхва») восходит к абхазскому слову, связанному с понятием «медведь» (а-мшәы или близкие формы). Суффиксальный элемент «-ри» — типичный для абхазо-абазинских фамилий показатель принадлежности к роду или месту: буквально «из рода Емухва» или «относящийся к медведю».

В абхазской ономастике фамилии, образованные от тотемных животных, не редкость. Медведь в традиционной культуре кавказских народов — фигура двойственная: с одной стороны, опасный зверь, с другой — хозяин леса, обладающий магической силой. Поэтому предки носителей фамилии могли быть либо из рода, почитавшего медведя как тотем, либо получить прозвище за силу, медвежью стать или связь с лесным промыслом. Вторая версия — топонимическая: фамилия могла возникнуть от названия местности, где водилось много медведей.

Географически фамилия Емухвари почти наверняка привязана к Абхазии или к абазинским селам Карачаево-Черкесии. В русских документах XIX — начала XX века такие фамилии нередко искажались при записи, поэтому могли встречаться варианты Емыхва, Емухва или даже Емухов. Сословно носители скорее всего относились к свободным крестьянам-общинникам (анхаю) или к зависимым слоям (ахуа), но точных данных нет — фамилия слишком локальна, чтобы попасть в общероссийские родословные книги.

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Емурхба или Емзари показывает, что модель с суффиксом «-ри» характерна для западно-кавказских языков. Русский суффикс «-ов» или «-ин» к этой основе не добавлялся — фамилия сохранила исконную форму, что делает её ценной для историков языка.