Фамилия Эмыров — редкая и неочевидная для носителя русского языка. На слух она воспринимается как тюркская, и это верное направление. Однако её разбор требует осторожности, потому что готовая модель «основа + -ов» здесь может ввести в заблуждение.

Словообразовательно фамилия построена по русской патронимической модели (суффикс -ов), но основа «Эмыр» — не русская. В русском языке нет слова «эмыр», а в тюркских языках есть два близких корня. Первый и самый вероятный — «эмир» (арабское заимствование, означающее правителя, военачальника, князя). В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском, киргизском) гласный в начале слова мог звучать как «э» или «и», а в диалектах — переходить в «ы». Таким образом, «Эмыр» — это диалектный или фонетический вариант слова «эмир». Фамилия Эмыров тогда означает «сын (или потомок) эмира», то есть человека, носившего почётное прозвище или титул Эмир.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная — связь с глагольной основой. В некоторых тюркских языках (например, в чувашском) есть корень «эм» со значением «лечить, врачевать». От него образуется имя или прозвище «Эмер»/«Эмыр» — «лекарь, знахарь». В этом случае фамилия указывала бы на профессию предка. Однако эта версия слабее: суффикс -ыр/-ер в значении деятеля встречается реже, чем прямое заимствование титула «эмир», которое было широко распространено у тюркских народов Поволжья и Кавказа.

Географически фамилия Эмыров привязана к регионам, где традиционно жили тюркские народы: Татарстан, Башкортостан, Чувашия, а также северокавказские республики (особенно Дагестан, где есть кумыкские и ногайские фамилии с похожей основой). Встречается она и у казахов, но там чаще пишется как «Емиров» или «Эмиров». Русское окончание -ов указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской административной среде — при переписях и записях в метрических книгах.

Интересная деталь: в старых документах XIX века эту фамилию могли записывать как «Эмиров» или даже «Амиров», потому что арабский корень «амр» (повеление, власть) давал варианты «амир» и «эмир». Смена «и» на «ы» — типичный процесс для говоров, где редуцированный гласный в слабой позиции заменялся на более твёрдый. Так что Эмыров — это, скорее всего, не искажение, а местная произносительная норма, закреплённая на письме.

Если коротко: фамилия указывает на происхождение от человека, которого окружающие называли «эмир» — либо в прямом смысле (потомок правителя или военачальника), либо как почётное прозвище. В любом случае, это тюркская фамилия с русским окончанием, распространённая в Поволжье и на Кавказе.