Фамилия Енчеви — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает этимологию корня. Перед нами не типичная русская фамилия на -ов или -ин, а форма, характерная для болгарского, сербского или македонского ареала. Суффикс -и в таких фамилиях (ср. Ботев — Ботеви, Димитров — Димитрови) указывает на множественное число или принадлежность к роду: Енчеви буквально означает «из рода Енчевых» или «семья Енчевых». В русской традиции эта фамилия могла закрепиться в результате миграции балканских славян, особенно в XIX–XX веках, когда после русско-турецких войн многие болгары и сербы переселялись в Российскую империю.

Основа фамилии — личное имя Енчо или Енко. Это уменьшительная форма от Йоан (Иван) через болгарское Йенчо, либо от Енё (вариант Еремей), либо от корня ен- в значении «один» (как в болгарском ен — «один»). В любом случае, имя было распространённым в Болгарии и западных областях бывшей Югославии. Таким образом, предок носителя фамилии звался Енчо, а его дети и внуки стали Енчеви — по модели, аналогичной русским фамилиям на -ов, но с местным суффиксом.

Интересно, что фамилия могла сохранить архаичное написание с буквой «е» после мягкого «н». В болгарском языке имя Енчо произносится с мягким «нь», и при передаче на русский язык иногда писали «Енчеви», а не «Енчови» — это подчёркивает южнославянское происхождение. Встречается также вариант Енчев, где суффикс -ев указывает на единственное число (сын Енча).

Социальный контекст: в Болгарии фамилии на -и (Енчеви, Ботеви, Левски) часто носили крестьяне и горожане, реже — знать. Знаменитых носителей фамилии в открытых источниках нет, что говорит о её локальном бытовании. Если ваш предок носил фамилию Енчеви в России, с высокой вероятностью он был выходцем с Балкан, возможно, переселенцем или беженцем. В современной России фамилия встречается единично — в основном в Краснодарском крае и Ростовской области, где исторически селились болгарские общины.