Фамилия Энебли — редкая и необычная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка связано с тюркскими или кавказскими языками, где основа «эне» или «ана» означает «мать». В таком случае Энебли можно перевести как «материнский», «относящийся к матери» или «сын матери». Суффикс -ли в тюркских языках — типичный аффикс принадлежности или обладания (сравните с фамилиями Ахмедли, Гаджиев). То есть прозвище Энебли могли дать человеку, которого выделяли по матери: например, единственному сыну у вдовы, или тому, кто жил с матерью после женитьбы, или даже ребёнку, которого воспитывала одна мать без отца.

Менее вероятна, но возможна связь с этнонимом «энебли» как названием одного из тюркских родов или племён. В истории Закавказья и Северного Кавказа встречаются родовые имена, оканчивающиеся на -ли, которые указывали на принадлежность к определённой общине или месту. Однако прямых упоминаний о племени энебли в доступных источниках нет, поэтому версия с прозвищем от слова «мать» выглядит убедительнее.

Фамилия явно невеликорусская по модели: в русской традиции фамилии на -ли не образуются. Скорее всего, Энебли — это русифицированная форма тюркской или кавказской фамилии, которую записали при переписи или в паспорте без изменения окончания. Носители такой фамилии могли быть азербайджанцами, турками, крымскими татарами или представителями народов Дагестана. Встречаемость фамилии в современной России крайне низкая, что подтверждает её локальный, возможно, родовой характер.

Словообразовательный разбор прост: основа «эне» (мать) + аффикс -бли (вариант -ли). Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Энебли́, как это свойственно тюркским заимствованиям. Если ваши предки носили эту фамилию, значит, в их роду был человек, которого в своём окружении называли «материнским» — и это прозвище закрепилось как фамильное имя.