Фамилия Ёниякова редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Ключ к разгадке — ударение и народное произношение. Скорее всего, ударение падает на второй слог: Ёниякова, а основа — Ёний или Ёня.

Самая прямая версия отсылает к крестильному имени Иоанн, которое в русском быту превратилось в Ивана. В северных и центральных говорах имя Иван произносили как «Ёван», «Ён», а ласково — «Ёня» или «Ёний». Суффикс -яков (в женском варианте -якова) — притяжательный, он указывает на принадлежность: «сын Ёни». Модель образования для русских фамилий типична, но исходная форма «Ёний» встречается нечасто — отсюда редкость фамилии. Носительница фамилии Ёниякова — потомок человека, которого в документах записывали как Ёний или Ёня, а его дети стали Ёнияковыми.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах слово «ёный» означало «глуповатый», «бестолковый» (от «ёкнуть», «объёнуть» — ударить, одурачить). Прозвище Ёня могли дать нерасторопному или простоватому человеку. Однако подавляющее большинство русских фамилий на -ов/-ев и -ин образовано от церковных имён, так что версия от Иоанна предпочтительнее.

Фамилия явно происходит из среды крестьян или посадских людей, где имя Иван было повсеместным, а его местные варианты — обычным делом. Географически фамилия могла закрепиться на Русском Севере или в Поволжье: именно там диалектное «ёканье» и замена начального «и» на «ё» встречались особенно часто. В письменных источниках фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её локальный и редкий характер.