Фамилия Ёниякова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно сначала разобраться с ударением и написанием. Вероятнее всего, ударение падает на второй слог: Ёниякова. В этом случае основа — Ёний или Ёня.

Самая прямая версия: фамилия образована от полного крестильного имени Иоанн (в русской народной форме Иван) через его уменьшительную форму. В северных и центральных говорах имя Иван могли произносить как «Ёван», «Ён», а ласково — «Ёня» или «Ёний». Суффикс -яков (в женском варианте -якова) — это притяжательный суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Ёни». Модель образования типична для русских фамилий, но исходная форма «Ёний» встречается нечасто, что и делает фамилию редкой.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах слово «ёный» означало «глуповатый», «бестолковый» (от «ёкнуть», «объёнуть» — ударить, одурачить). Прозвище Ёня могли дать нерасторопному или простоватому человеку. Однако, учитывая, что подавляющее большинство русских фамилий на -ов/-ев и -ин образовано от церковных имён, первая версия (от Иоанна) выглядит предпочтительнее.

Фамилия явно происходит из среды крестьян или посадских людей, где имя Иван было повсеместным, а его местные варианты — обычным делом. Носительница фамилии Ёниякова — это, скорее всего, потомок человека, которого в документах записывали как Ёний или Ёня, а его дети стали Ёнияковыми. Географически фамилия могла закрепиться на Русском Севере или в Поволжье, где диалектное «ёканье» и замена начального «и» на «ё» встречались особенно часто.