Фамилия Энхэйев — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа явно не славянская, и первое, что бросается в глаза, — это корень «энхэй», который не встречается в древнерусских именах или прозвищах. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от географического названия или этнического прозвища, причём с явным восточным, возможно, монгольским или бурятским следом.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: чей? — Энхэйев. Это стандартный русский патронимический суффикс, который «пришили» к нерусской основе при адаптации фамилии в документах Российской империи. Основа «Энхэй» — это, вероятнее всего, искажённое монгольское или бурятское слово «энхэ» (мир, спокойствие, благополучие) или «энхэй» (ласковый, тихий). В бурятском языке, например, есть имя Энхэ (Энхэ-Баир — «спокойная радость»). Если к этому имени добавили русский суффикс, получился Энхэев, а форма Энхэйев могла закрепиться из-за особенностей произношения или записи в метриках (двойной гласный на стыке часто путали).

Другая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть от названия местности. В Забайкалье и Бурятии есть урочища и речки с похожими названиями. Человек, переселившийся из такого места, мог получить прозвище Энхэй (по названию местности), а затем и фамилию. Однако для этой версии нет подтверждённых топонимов в открытых источниках, так что версия с личным именем выглядит надёжнее.

Сословная принадлежность носителей фамилии Энхэйев неочевидна. Поскольку основа недворянская и не церковная, скорее всего, предки были крестьянами или казаками из восточных регионов России (Забайкалье, Иркутская губерния). В XIX веке многие буряты и монголы, принимая православие, получали фамилии, образованные от их прежних имён, — так и появились Энхэевы, Бадмаевы, Цыбиковы. Фамилия Энхэйев могла сохранить исходное звучание имени, не переделанное в «Энхеев» из-за местного говора.

География фамилии сегодня крайне узкая. По данным открытых телефонных справочников и баз ЗАГС, основная масса Энхэйевых живёт в Бурятии и Забайкальском крае. В европейской части России фамилия почти не встречается. Это дополнительно подтверждает её восточное происхождение.

Таким образом, Энхэйев — это фамилия-памятник: русский суффикс «прирос» к монгольскому или бурятскому имени, означавшему «мирный» или «спокойный». Предки носителя фамилии, скорее всего, были людьми из азиатской части России, и фамилия закрепилась за ними при переходе в русскую культуру и административный учёт.