Фамилия Энкоэл — редчайший случай в русской ономастике. Она не вписывается ни в одну из типичных словообразовательных моделей: нет славянского суффикса (-ов, -ин, -ский), нет тюркского или финно-угорского корня, который можно было бы легко опознать. Скорее всего, перед нами искусственное или книжное образование, возникшее в среде духовенства, интеллигенции или в результате поздней паспортизации.

Самая правдоподобная версия — фамилия происходит от латинского encoelium или греческого ἐγκοίλιος (энкойлиос), что значит «внутриполостной», «внутренний». В семинарской среде XVIII–XIX веков было принято давать будущим священникам «учёные» фамилии на латыни или греческом, часто с намёком на добродетель, место служения или внутренние качества. Энкоэл могла быть переосмыслением слова «энцефал» (мозг) или «энколпий» (нагрудная икона), но форма «-оэл» скорее указывает на прилагательное среднего рода в греческом. Такая фамилия могла означать «внутренний человек», «духовный» — то есть характеризовать носителя как сосредоточенного на внутреннем мире, а не на внешнем.

Второй вариант, менее вероятный, — это искажённая запись фамилии иноязычного происхождения при переезде. Например, немецкая фамилия Enkel (внук) или Engel (ангел) могла быть записана на слух как «Энкоэл» из-за нечёткого произношения или диалектного говора чиновника. Однако замена «l» на «эл» и появление гласной «о» в корне делают эту версию натянутой.

Никаких известных носителей фамилии Энкоэл в исторических документах или справочниках не зафиксировано. Это означает, что фамилия либо чрезвычайно локальна (один-два рода в небольшом селе), либо появилась уже в XX веке при смене паспорта. Если вы встретили эту фамилию в современных базах данных, скорее всего, её носители — потомки священника или учителя, получившего искусственную фамилию при поступлении в семинарию. Географию бытования установить невозможно без конкретных архивных записей, но логично предполагать центральные или южные губернии Российской империи, где семинарские фамилии были особенно распространены.