Фамилия Энкуева — редкая и примечательная тем, что почти наверняка несёт в себе нерусскую, кавказскую основу. Её ядро — «Энку» — совершенно нехарактерно для славянских корней, и это сразу указывает на иное происхождение. Скорее всего, перед нами русифицированная форма фамилии, бытующей у народов Северного Кавказа, в первую очередь у чеченцев и ингушей. В этих языках основа «Энку» или «Энка» может быть связана с родовым именем (тайпом) или с личным прозвищем. В чеченском языке, например, есть слово «энк» — «след», но более вероятно, что фамилия восходит к названию конкретного тейпа или к имени предка, которое затем оформилось по русской модели.

Суффикс «-ева» здесь — типичный русский патронимический показатель, который в XIX–XX веках массово добавляли к фамилиям горских народов при записи в официальные документы. Сама по себе фамилия Энкуева — женская форма, мужской вариант будет Энкуев. Если бы корень был славянским (например, от прозвища «Енка» или «Энка»), мы бы ожидали большего распространения фамилии в центральной России, но этого не наблюдается. География носителей подтверждает кавказскую версию: фамилия встречается в Чечне, Ингушетии, а также среди потомков выходцев оттуда, переселившихся в другие регионы.

История фамилии типична для многих северокавказских родов: в дореволюционный период, когда горцы получали паспорта и приписывались к сословиям, их родовые имена записывали на русский лад. Так появились Энкуевы. Сословная принадлежность предков могла быть разной — от вольных крестьян до узденей (военного сословия), но точных данных без генеалогического исследования нет. Уникальность фамилии в том, что она сохранила адаптированный, но не ассимилированный корень, который сразу выдаёт этническую принадлежность основателя рода.