Фамилия Енторогенкинков — редчайший случай в русской ономастике. Чтобы понять её происхождение, придётся отбросить стандартные схемы разбора, потому что ни один из привычных корней («ентор», «роген») в русском языке не существует. Единственный реалистичный путь — считать её искусственной или заимствованной, причём образованной по модели, характерной для поздних канцелярских или семинарских фамилий.

Словообразовательная цепочка очевидна: основа «Енторогенкин» + суффикс -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Енторогенкинков — это сын или потомок человека по прозвищу Енторогенкин. Сама же основа «Енторогенкин» распадается на корень «Ентороген» и уменьшительно-уничижительный суффикс -к(ин). Но что такое «Ентороген»? Это не славянское, не тюркское и не финно-угорское слово. Наиболее вероятная гипотеза — искажённое латинское или греческое слово, попавшее в русскую среду через духовные учебные заведения.

В семинарской среде было принято «переводить» фамилии на латынь или греческий, а затем русифицировать их обратно с помощью русских суффиксов. Например, фамилия Благонравов могла возникнуть из греческого «Евхаристос» (благодатный). В нашем случае «Енторогенкин» может быть испорченным «Ент-оро-ген» — от греческого «энтос» (внутри) и «орос» (гора) или «генос» (род). То есть буквально «внутригорный род» или «внутриродовой». Однако более прозаичная версия — это искажение фамилии типа «Эндерогенов» или «Интерогенов», которые могли дать ученику за сложный характер (от лат. inter — между, genus — род, «междуродовой», «ни к кому не прибившийся»). Суффикс -к- в таком случае усиливал бытовой, почти пренебрежительный оттенок: «Енторогенка» — так могли дразнить в бурсе.

Географически фамилия, скорее всего, привязана к центральным губерниям России (Московская, Тверская, Ярославская), где были сильны духовные училища. Никаких следов в дворянских родословных или купеческих списках эта фамилия не оставляет — это стопроцентно разночинная, возможно, даже однодворческая или мещанская фамилия, возникшая не ранее XVIII века. Её уникальность в том, что она демонстрирует редкий механизм: двойную русификацию иностранного корня (сначала суффикс -ин, потом -ов). Если бы предок звался просто Ентороген, его потомки стали бы Енторогеновыми. Но наличие промежуточного суффикса -кин выдает конкретного человека, которого в быту звали Енторогенка — скорее всего, за необычную внешность или поведение, связанные с «внутренними» качествами (замкнутость, скрытность).