Фамилия Энцменгер — редкий для России случай, когда немецкая фамилия сохранилась практически без русификации. Её основа — немецкое слово «Entz» (вариант личного имени, сокращение от Энгельберт или Энгель) и «Menger» (от «Menge» — толпа, множество, либо от профессии «Menger» — торговец, меняла). Вторая часть фамилии указывает на род занятий предка: менгером в южнонемецких землях называли мелкого торговца, особенно разносчика товаров, который «менял» или продавал вразнос. Таким образом, Энцменгер — это, скорее всего, «торговец из рода Энца» или «Энц-меняла».

Этимологически фамилия сложилась по модели немецкого словосложения (существительное + существительное), что характерно для фамилий, возникших в среде ремесленников и горожан. Суффикса -ер в конце — типичный немецкий агентивный суффикс, обозначающий деятеля. Важно, что фамилия не получила типичного русского окончания (-ов, -ев), что говорит о позднем или единичном переселении носителя в Российскую империю, возможно, в XVIII–XIX веках в рамках колонизации Поволжья или Причерноморья. В немецких диалектах, особенно в Баварии и Австрии, можно встретить вариант «Entzmenger».

Географически фамилия встречается крайне редко и в основном в немецкоязычных регионах Европы и среди потомков немецких колонистов в США. В России носители Энцменгер — это, как правило, потомки тех самых колонистов, которые сохранили фамилию в исходном написании, что делает её своеобразным маркером немецкого происхождения. В отличие от многих «немецких» фамилий, которые адаптировались к русской фонетике (например, Шмидт стал Шмитовым), Энцменгер остался без изменений, что указывает на компактное проживание и сохранение языка в семье.

По социальному статусу предки Энцменгеров, скорее всего, относились к городскому мещанству или крестьянам-ремесленникам (в отличие от дворянства, чьи фамилии часто имели приставки «фон»). Сама фамилия не указывает на знатное происхождение, а скорее на профессию и место в цеховой системе. Если искать аналоги в русских фамилиях, то по смыслу Энцменгер близок к фамилиям Купцов, Торговцев или Меняев, но с привязкой к личному имени.